题目内容
△ABC∽△A′B′C′，
=
，AB边上的中线CD=4cm，△ABC的周长为20cm，△A′B′C′的面积是64cm2，求：
（1）A′B′边上的中线C′D′的长；
（2）△A′B′C′的周长；
（3）△ABC的面积．
| AB |
| A′B′ |
| 1 |
| 2 |
（1）A′B′边上的中线C′D′的长；
（2）△A′B′C′的周长；
（3）△ABC的面积．
（1）∵△ABC∽△A′B′C′，
=
，AB边上的中线CD=4cm，
∴
=
，
∴C′D′=4cm×2=8cm，
∴A′B′边上的中线C′D′的长为8cm；
（2）∵△ABC∽△A′B′C′，
=
，△ABC的周长为20cm，
∴
=
，
∴C△A′B′C′=20cm×2=40cm，
∴△A′B′C′的周长为40cm；
（3）∵△ABC∽△A′B′C′，
=
，△A′B′C′的面积是64cm2，
∴
=(
)2=
，
∴S△ABC=64cm2÷4=16cm2，
∴△ABC的面积是16cm2．
| AB |
| A′B′ |
| 1 |
| 2 |
∴
| CD |
| C′D′ |
| 1 |
| 2 |
∴C′D′=4cm×2=8cm，
∴A′B′边上的中线C′D′的长为8cm；
（2）∵△ABC∽△A′B′C′，
| AB |
| A′B′ |
| 1 |
| 2 |
∴
| C△ABC |
| C△A′B′C′ |
| 1 |
| 2 |
∴C△A′B′C′=20cm×2=40cm，
∴△A′B′C′的周长为40cm；
（3）∵△ABC∽△A′B′C′，
| AB |
| A′B′ |
| 1 |
| 2 |
∴
| S△ABC |
| S△A′B′C′ |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
∴S△ABC=64cm2÷4=16cm2，
∴△ABC的面积是16cm2．
练习册系列答案
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