题目内容
如图，分别在△ABC的AB、AC两边上向外作正方形ABDE和ACFG，连接EC、BG．判断
EC、BG的大小关系？试说明理由．
EC、BG的大小关系？试说明理由．
解：EC=BG．理由：
在正方形ABDE，AE=AB，∠EAB=90°，
又在正方形ACFG，AG=AC，∠GAC=90°，
∴∠EAB=∠GAC=90°，
∵∠EAC=∠EAB+∠BAC，
∠GAB=∠GAC+∠BAC，
∴∠EAC=∠GAB，
∴△EAC≌△GAB，
∴EC=GB．
在正方形ABDE，AE=AB，∠EAB=90°，
又在正方形ACFG，AG=AC，∠GAC=90°，
∴∠EAB=∠GAC=90°，
∵∠EAC=∠EAB+∠BAC，
∠GAB=∠GAC+∠BAC，
∴∠EAC=∠GAB，
∴△EAC≌△GAB，
∴EC=GB．
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