Question

如图，分别在△ABC的AB、AC两边上向外作正方形ABDE和ACFG，连接EC、BG.判断EC、BG的大小关系？试说明理由。

 

 

 

Answer 1

【答案】

解：EC = BG

理由：在正方形ABDE

     AE = AB

     ∠EAB = 90°

又在正方形ACFG

AG = AC

∠GAC = 90°

∴∠EAB = ∠GAC = 90°

∵∠EAC = ∠EAB + ∠BAC

 　　 ∠GAB = ∠GAC + ∠BAC

∴∠EAC =∠GAB

∴△EAC≌△GAB

∴EC = GB

【解析】要求两条线段的长度关系，把两条线段放到两个三角形中，利用三角形的全等求得两条线段相等．