Question

如图，分别在△ABC的AB、AC两边上向外作正方形ABDE和ACFG，连接EC、BG.判断EC、BG的大小关系？试说明理由。

Answer 1

解：EC = BG
理由：在正方形ABDE
AE = AB
∠EAB = 90°
又在正方形ACFG
AG = AC
∠GAC = 90°
∴∠EAB = ∠GAC = 90°
∵∠EAC = ∠EAB + ∠BAC
　　 ∠GAB = ∠GAC + ∠BAC
∴∠EAC =∠GAB
∴△EAC≌△GAB
∴EC = GB

解析