题目内容
【题目】(1)观察发现
，
，
，……，
．
＝1﹣
＝
．
＝1﹣
＝
．
＝ ．
(2)构建模型
＝ ．(n为正整数)
(3)拓展应用：
①
＝ ．
②
＝ ．
③一个数的八分之一，二十四分之一，四十八分之一，八十分之一的和比这个数的四分之一小1，求这个数．
【答案】(1)
；(2)
；(3)①
；②
；③这个数是20.
【解析】
（1）各项拆项后，计算即可求出值；
（2）归纳总结得到一般性规律，写出即可；
（3）①原式拆项后，计算即可求出值；
②原式变形后拆项，计算即可求出值；
③设这个数为x，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．
(1)
＝
=1﹣
＝，
故答案为：；
(2)
＝
＝1﹣
＝
，
故答案为：；
(3)①原式＝
＝1﹣
＝，
故答案为：；
②原式＝
＝
＝1﹣
＝，
故答案为：；
③设这个数为x，
根据题意得：(
)x＝
x﹣1，
整理得：
x＝x﹣1，
去分母得：()x＝x﹣4，
即(1﹣)x＝x﹣4，
整理得：x＝x﹣4，
解得：x＝20，
答：这个数是20.
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