题目内容
已知PA、PB是圆O的切线，A、B为切点，弦BC∥PA，连接AB、AC，求证：AB=AC．
考点：切线的性质
专题：证明题
分析：由弦切角定理可知∠PAB=∠C，根据平行可得∠PAB=∠ABC，所以可得角相等，则AB=AC．
解答：证明：∵PA是圆O的切线，
∴∠PAB=∠C，
∵BC∥PA，
∴∠PAB=∠ABC，
∴∠C=∠ABC，
∴AB=AC．
∴∠PAB=∠C，
∵BC∥PA，
∴∠PAB=∠ABC，
∴∠C=∠ABC，
∴AB=AC．
点评：本题主要考查弦切角定理及等腰三角形的判定，利用平行和切线得出角相等是证题的关键．
练习册系列答案
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如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点A、点C关于点O成中心对称，点B、点D关于点O成中心对称，且点B、D关于AC成轴对称．求证：四边形ABCD是菱形．
已知：如图，点A、B、C、D在一条直线上，AC=DB，AE=DF，BE=CF．在平面直角坐标系中，若点P（x-3，x）在第二象限，则x的取值范围是（ ）
| A、x＜3 | B、x＞0 |
| C、x＞3 | D、0＜x＜3 |