将一根绳子对折一次.从中间剪断.绳子变成3段,将一根绳子对折2次.从中间剪断.绳子变成5段,以此类推.将一根绳子对折次.从中间剪一刀全部剪断后.绳子变成-------段. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

将一根绳子对折一次，从中间剪断，绳子变成3段；将一根绳子对折2次，从中间剪断，绳子变成5段；以此类推，将一根绳子对折次，从中间剪一刀全部剪断后，绳子变成-------段。

2ⁿ+1

解析

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将一根拉直的绳子剪一刀分成二段．要把一根拉直的绳子分成n＋1段，需要n刀，这就是说线段上n个点，将线段分成n＋1段，但是将一根绳子对折以后再剪一刀，绳子变成了3段；将一根绳子对折两次后再剪一刀，绳子变成5段，试问：

(1)将一根绳子对折4次后，剪一刀，绳子变成几段？

(2)将一根绳子对折2003次后，剪一刀，绳子变成几段？

(3)能否将一根绳子对折若干次后，剪一刀，绳子变成2003段，如果能，求出对折的次数；如果不能，请说明理由．

将一根绳子对折一次，从中间剪断，绳子变成3段；将一根绳子对折2次，从中间剪断，绳子变成5段；以此类推，将一根绳子对折次，从中间剪一刀全部剪断后，绳子变成段.

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