题目内容
10．已知$\frac{3x+6}{{x}^{2}-x-2}$=$\frac{A}{x-2}$-$\frac{B}{x+1}$，其中A、B为常数，则4A-B的值为15．分析 已知等式右边通分并利用同分母分式的减法法则计算，利用分式相等的条件求出A与B的值，即可确定出原式的值．
解答 解：已知等式整理得：$\frac{3x+6}{（x-2）（x+1）}$=$\frac{A（x+1）-B（x-2）}{（x-2）（x+1）}$，
可得3x+6=（A-B）x+A+2B，
∴$\left\{\begin{array}{l}{A-B=3}\\{A+2B=6}\end{array}\right.$，
解得：A=4，B=1，
则4A-B=16-1=15，
故答案为：15
点评 此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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如图，AB为⊙O的直径，CD为弦，且CD⊥AB，垂足为H．
5．若点A（a，b）在第二象限，则点B（-a，b+1）在（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
15．要反映诸城市一天内气温的变化情况宜采用（ ）
| A． | 条形统计图 | B． | 扇形统计图 | C． | 频数分布图 | D． | 折线统计图 |
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADB=∠CDE，且CD=4，BC=6