题目内容
25、已知n为自然数，试比较（-2）n与-3n的大小．
分析：根据有理数的乘方分n是偶数和奇数两种情况讨论（-2）n与-3n的大小．
解答：解：当n是奇数时，（-2）n与-3n的均为负数，（-2）n=-2n，
∵n为自然数，
∴2n＜3n，
∴-2n＞3n，即（-2）n＞-3n；
当n是偶数时，
∵（-2）n是正数，-3n为负数，
∴（-2）n＞-3n．
综上所述，n为自然数时，（-2）n＞-3n．
∵n为自然数，
∴2n＜3n，
∴-2n＞3n，即（-2）n＞-3n；
当n是偶数时，
∵（-2）n是正数，-3n为负数，
∴（-2）n＞-3n．
综上所述，n为自然数时，（-2）n＞-3n．
点评：本题考查的是有理数的乘方，即负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；-1的奇数次幂是-1，-1的偶数次幂是1．
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