Question

如图，⊙M与x轴相交于点A（2，0）、B（8，0），与y轴相切于点C，则切点C的坐标为

1. A.
   （0，3）
2. B.
   （0，4）
3. C.
   （0，5）
4. D.
   （0，6）

Answer 1

B
分析：连接MC，AM，作MN⊥x轴，则四边形MCON是矩形．根据垂径定理即可求得ON的长，即圆的半径长，然后在直角△AMN中，利用勾股定理即可求得ON的长，即OC的长，从而求解．
解答：解：连接MC，AM，作MN⊥x轴．
则四边形MCON是矩形．
∵A（2，0）、B（8，0），
∴OA=2，OB=8．
∴AB=8-2=6
∵MN⊥x轴．
∴AN=3
∴CM=ON=OA+AN=5．
在直角△AMN中，AM=CM=5，AN=3
∴MN=4
∴OC=MN=4
则C的坐标是（0，4）．
故选B．
点评：本题考查了垂径定理，以及勾股定理的应用，关键是利用垂径定理求得ON的长．