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如图,△ABC的3个顶点都在⊙O上,直径AD=2,∠ABC=30°,则AC的长度是______.
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连接DC.
∵∠ABC=30°,
∴∠ADC=30°,
又∵AD为直径,
∴∠ACD=90°,
∴AC=
1
2
AD=
1
2
×2=1.
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如图,已知AE为⊙O的直径,△ABC内接于⊙O,AD⊥BC于D交⊙O于F.
(1)求证:∠BAE=∠CAF;
(2)若∠ACB=60°,CF=2,求⊙O的半径.
如图,⊙O是△ABC的外接圆,连接OB、OC,若OB=BC,则∠BAC的度数是______.
如图,已知∠OCB=25°,则∠A=______度.
如图,⊙O的半径为1,AB是⊙O的一条弦,且AB=
3
,则弦AB所对圆周角的度数为______.
如图,在⊙O中,∠AOB的度数为m,C是弧ACB上一点,D、E是弧AB上不同的两点(不与A、B两点重合),则∠D+∠E的度数为( )
A.m
B.180°-
m
2
C.90°+
m
2
D.
m
2
已知如图,AB是⊙O的直径,AB垂直弦CD于点E,则在不添加辅助线的情况下,图中与∠CDB相等的角是______(写出一个即可).
如图,AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连接AC交⊙O于点F.
(1)AB与AC的大小有什么关系?为什么?
(2)若∠BAC=40°,AB=4,求
DF
的长.
如图,AB是⊙O的直径,∠AOC=110°,则∠D=( )
A.25°
B.35°
C.55°
D.70°
关 闭
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