如图.△ABC的3个顶点都在⊙O上.直径AD=2.∠ABC=30°.则AC的长度是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，△ABC的3个顶点都在⊙O上，直径AD=2，∠ABC=30°，则AC的长度是______．

连接DC．
∵∠ABC=30°，
∴∠ADC=30°，
又∵AD为直径，
∴∠ACD=90°，
∴AC=

1

2

AD=

1

2

×2=1．

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如图，已知AE为⊙O的直径，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于D交⊙O于F．
（1）求证：∠BAE=∠CAF；
（2）若∠ACB=60°，CF=2，求⊙O的半径．

如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OB、OC，若OB=BC，则∠BAC的度数是______．

如图，已知∠OCB=25°，则∠A=______度．

如图，⊙O的半径为1，AB是⊙O的一条弦，且AB=

，则弦AB所对圆周角的度数为______．

如图，在⊙O中，∠AOB的度数为m，C是弧ACB上一点，D、E是弧AB上不同的两点（不与A、B两点重合），则∠D+∠E的度数为（　　）

已知如图，AB是⊙O的直径，AB垂直弦CD于点E，则在不添加辅助线的情况下，图中与∠CDB相等的角是______（写出一个即可）．

如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC交⊙O于点F．
（1）AB与AC的大小有什么关系？为什么？
（2）若∠BAC=40°，AB=4，求

如图，AB是⊙O的直径，∠AOC=110°，则∠D=（　　）