题目内容
解分式方程
（1）
-
=
（2）
-
=
-1
（3）
=
（4）
-
=1．
（1）
| 1 |
| x+3 |
| 2 |
| 3-x |
| 12 |
| x2-9 |
（2）
| x |
| x-2 |
| x+14 |
| x2-4 |
| 2x |
| x+2 |
（3）
| 5x-2 |
| x(x2-1) |
| 3 |
| x2-1 |
（4）
| 2x |
| 2x-3 |
| 1 |
| 2x+3 |
分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
解答：（1）解：方程变形为
+
=
，
两边同时乘以（x2-9）得，x-3+2x+6=12，
解得：x=3，
经检验x=3是原方程的增根，故原方程无解；
（2）解：两边同时乘以（x2-4）得：x（x+2）-（x+14）=2x（x-2）-（x2-4），
整理得，5x=18，
解得：x=
，
经检验x=
是原方程的解；
（3）解：方程两边同时乘以想x（x2-1）得，5x-2=3x，
解得：x=1，
经检验x=1是原方程的增根，故原方程无解；
（4）解：两边同乘以（2x+3）（2x-3）得2x（2x+3）-（2x-3）=（2x-3）（2x+3），
整理得4x=-12，
解得：x=-3，
经检验x=-3是原方程的根．
| 1 |
| x+3 |
| 2 |
| x-3 |
| 12 |
| x2-9 |
两边同时乘以（x2-9）得，x-3+2x+6=12，
解得：x=3，
经检验x=3是原方程的增根，故原方程无解；
（2）解：两边同时乘以（x2-4）得：x（x+2）-（x+14）=2x（x-2）-（x2-4），
整理得，5x=18，
解得：x=
| 18 |
| 5 |
经检验x=
| 18 |
| 5 |
（3）解：方程两边同时乘以想x（x2-1）得，5x-2=3x，
解得：x=1，
经检验x=1是原方程的增根，故原方程无解；
（4）解：两边同乘以（2x+3）（2x-3）得2x（2x+3）-（2x-3）=（2x-3）（2x+3），
整理得4x=-12，
解得：x=-3，
经检验x=-3是原方程的根．
点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．
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