Question

【题目】在数轴上，点A、B分别表示数a、b，分别计算下列情况中点A、B之间的距离：

（1）当a=2，b=5时，AB=______；

（2）当a=0，b=5时，AB=_____；

（3）当a=2，b=﹣5时，AB=______；

（4）当a=﹣2，b=﹣5时，AB=______；

（5）当a=2，b=m时，AB=______；

（6）数轴上分别表示a和﹣2的两点A和B之间的距离为3，a=____；

（7）点A、B分别表示数a、b，点A、B之间的距离为______；

（8）|a﹣3|+|a﹣2|的最小值是______．

Answer 1

【答案】（1）3；（2）5；（3）7；（4）3；（5）∣m－2∣；（6）－5或1；（7）∣a－b∣；（8）1．

【解析】

（1）—（4）借助数轴，直接列出算式计算即可；

（5）根据前面的计算得出规律即得结果；

（6）借助数轴与前面解答的规律即可求出答案；

（7）根据前面解答的规律即可得出结果；

（8）根据绝对值的几何意义分情况解答即可.

解：（1）；

（2）；

（3）；

（4）；

（5）；

（6）∵，，∴a=－5或1；

（7）；

（8）|a﹣3|+|a﹣2|表示的几何意义：数轴上表示有理数a的点到3和到2的距离之和.所以当a＞3时，数轴上表示有理数a的点到3和到2的距离之和大于1；当a＜2时，数轴上表示有理数a的点到3和到2的距离之和大于1；当2≤a≤3时，数轴上表示有理数a的点到3和到2的距离之和等于1；综上，当2≤a≤3时，|a﹣3|+|a﹣2|的最小值是1．