Question

利用配方法解方程x²-x=1，配方后正确的是（　　）

• A、（x+1）²=2
• B、（x-1）²=2
• C、(x+

  1

  2

  )2=

  5

  4

• D、(x-

  1

  2

  )2=

  5

  4

Answer 1

分析：配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．

解答：解：方程x²-x=1的两边同时加上一次项系数一半的平方(

1

2

)2，得
x²-x+(

1

2

)2=1+(

1

2

)2，即(x-

1

2

)2=

5

4

．
故选D．

点评：此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．