题目内容
如图，△ABC中，AD、BE是高．
（1）求证：
；
（2）连接DE，那么△CDE与△CAB是位似图形吗？
解：（1）证明：∵AD、BE是高，∴∠ADC=∠BEC=90°，
∵∠C=∠C，
∴△ADC∽△BEC，
∴
；（2）解：如图，△CDE与△CAB不是位似图形．
因为DE、AB的交点不为点A．
分析：（1）利用三角形相似可求得各对应边成比例；
（2）两三角形不相似，不是位似图形．
点评：求各边成比例，一般应证明所在的三角形相似；位似三角形的前提一定是相似三角形，且任意两对应点的连线交于一点．
练习册系列答案
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26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
27、已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．
27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（ ）
已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．