Question

5、如果（aⁿb^mb）³=a⁹b¹⁵，那么m、n的值为（　　）

A、m=4，n=3

B、m=3，n=4

C、m=-9，n=-4

D、m=9，n=3

Answer 1

分析：根据（aⁿb^mb）³=a⁹b¹⁵，比较相同字母的指数可知，3n=9，3m+3=15，即可求出m、n．

解答：解：∵（aⁿb^mb）³=a⁹b¹⁵，
∴（aⁿ）³（b^m）³b³=a³ⁿb^3m+3=a⁹b¹⁵，
∴3n=9，3m+3=15，
解得：m=4，n=3，
∴m、n的值为4，3．
故选A．

点评：本题考查了积的乘方的性质和幂的乘方的性质，根据相同字母的次数相同列式是解题的关键．