Question

如果（aⁿb^mb）³=a⁹b¹⁵，那么m、n的值为

1. A.
   m=4，n=3
2. B.
   m=3，n=4
3. C.
   m=-9，n=-4
4. D.
   m=9，n=3

Answer 1

A
分析：根据（aⁿb^mb）³=a⁹b¹⁵，比较相同字母的指数可知，3n=9，3m+3=15，即可求出m、n．
解答：∵（aⁿb^mb）³=a⁹b¹⁵，
∴（aⁿ）³（b^m）³b³=a³ⁿb^3m+3=a⁹b¹⁵，
∴3n=9，3m+3=15，
解得：m=4，n=3，
∴m、n的值为4，3．
故选A．
点评：本题考查了积的乘方的性质和幂的乘方的性质，根据相同字母的次数相同列式是解题的关键．