[题目]某快递公司计划购买A型和B型两种货车共8辆.其中每辆车的价格以及每辆车的运载量如下表:A型B型价格(万元/台)mn运载量(吨/车)2030若购买A型货车1辆.B型货车3辆.共需67万元,若购买A型货车3辆.B型货车2辆.共需75万元．(1)求m.n的值,(2)若每辆A型货车每月运载量500吨.每辆B型货车每月运载� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】某快递公司计划购买A型和B型两种货车共8辆，其中每辆车的价格以及每辆车的运载量如下表：

	A型	B型
价格（万元/台）	m	n
运载量（吨/车）	20	30

若购买A型货车1辆，B型货车3辆，共需67万元；若购买A型货车3辆，B型货车2辆，共需75万元．

（1）求m，n的值；

（2）若每辆A型货车每月运载量500吨，每辆B型货车每月运载量750吨，为确保这8辆车每月的运载量总和不少于4750吨，且该公司购买A型和B型货车的总费用不超过124万元．请你设计一个方案，使得购车总费用最少．

【答案】（1）m=13，n=18；（2）A型5辆，B型3辆，共119万元．

【解析】

（1）根据购买A型货车1辆，B型货车3辆，共需67万元；若购买A型货车3辆，B型货车2辆，共需75万元列出二元一次方程组即可求解；

（2）设购买A型车x辆，则B型车（8-x）辆，根据题意列出不等式组求出x去范围，再求出各自方案的购车总费用比较即可求解．

（1）依题意得，解得

∴m=13，n=18；

（2）设购买A型车x辆，则B型车（8-x）辆，

依题意得

解得4≤x≤5

当x=4时，购车总费用为4×13+4×18=124（万元）

当x=5时，购车总费用为5×13+3×18=119（万元）

故当购买A型5辆，B型3辆，购车总费用最少，为119万元．

练习册系列答案

（1）作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出△A′B′C′三个顶点的坐标．

（2）在x轴上画出点P，使PA+PC最小，写出作法．

【题目】如图，△ABC在直角坐标系中．

（1）写出点A，点B的坐标A（　　　　，　　　　），B（　　　　，　　　　）；

（2）S△ABC=　　　　；

（3）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得△A1B1C1，在图中画出△A1B1C1的位置，并写出点A1、B1、C1的坐标．

【题目】在平面直角坐标系中，已知A(0,a)、B(b, 0)，且a、b满足：，点D为x正半轴上一动点

(1)求A、B两点的坐标

(2)如图，∠ADO的平分线交y轴于点C，点 F为线段OD上一动点，过点F作CD的平行线交y轴于点H，且∠AFH=45°，判断线段AH、FD、AD三者的数量关系，并予以证明

(3)以AO为腰，A为顶角顶点作等腰△ADO，若∠DBA=30°，直接写出∠DAO的度数

【题目】随着人们生活水平的不断提高，旅游已成为人们的一种生活时尚．为开发新的旅游项目，我市对某山区进行调查，发现一瀑布．为测量它的高度，测量人员在瀑布的对面山上 D 点处测得瀑布顶端 A 点的仰角是 30°，测得瀑布底端 B 点的俯角是 10°，AB 与水平面垂直．又在瀑布下的水平面测得 CG=27m， GF=17.6m（注：C、G、F 三点在同一直线上，CF⊥AB 于点 F）．斜坡 CD=20m，坡角∠ECD=40°．求瀑布 AB 的高度．（参考数据：≈1.73，sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18）

【题目】如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF．能否由上面的已知条件证明AB∥ED？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使AB∥ED成立，并给出证明．

供选择的三个条件（请从其中选择一个）：

①AB=ED；

②BC=EF；

③∠ACB=∠DFE．

【题目】如图，在正方形ABCD中，连接AC，以点A为圆心，适当长为半径画弧，交AB、AC于点M，N，分别以M，N为圆心，大于MN长的一半为半径画弧，两弧交于点H，连结AH并延长交BC于点E，再分别以A、E为圆心，以大于AE长的一半为半径画弧，两弧交于点P，Q，作直线PQ，分别交CD，AC，AB于点F，G，L，交CB的延长线于点K，连接GE，下列结论：①∠LKB=22.5°，②GE∥AB，③tan∠CGF=，④S△CGE：S△CAB=1：4．其中正确的是（　　）

A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④

【题目】如图，直线AB、CD、EF相交于点O．

（1）写出∠COE的邻补角；

（2）分别写出∠COE和∠BOE的对顶角；

（3）如果∠BOD=60°，，求∠DOF和∠FOC的度数．

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