题目内容

二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数且a≠0）的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=的图象可能是（　　）

A. B. C. D.

C 【解析】试题分析：由二次函数y=ax2+bx+c的图象可知，a＞0，b＜0，c＜0，则一次函数y=ax+b的图象经过第一、三、四象限，反比例函数y=的图象在二四象限， 故选C．
练习册系列答案
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某超市7月份的营业额是200万元，第三季度的营业额共1000万元，如果每月的增长率都是x，根据题意列出的方程应该是（ ）

A. 200(1＋x)2=1000 B. 200(1＋2x)=1000

C. 200＋200(1＋x)＋200(1＋x)2=1000 D. 200(1＋3x)=1000

C 【解析】试题解析：8月份的月营业额为200×（1+x），9月份的月销售额在二月份月销售额的基础上增加x，为200×（1+x）×（1+x），则列出的方程是200+200（1+x）+200（1+x）2=1000. 故选C．

若，则关于x的方程的解为________.

【解析】因为,所以, ,解得: , ,把, ,代入到方程中可得: ,解得: ,故答案为: .

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点B的坐标为（3，0），直线y=﹣x+3恰好经过B，C两点

（1）写出点C的坐标；

（2）求出抛物线y=x2+bx+c的解析式，并写出抛物线的对称轴和点A的坐标；

（3）点P在抛物线的对称轴上，抛物线顶点为D且∠APD=∠ACB，求点P的坐标．

（1）C（0，3）；（2）y=x2﹣4x+3=（x-1）（x-3），对称轴为x=2，点A（1，0）；（3）（2，2）或（2，﹣2） 【解析】 试题分析：（1）由直线y=﹣x+3可求出C点坐标； （2）由B，C两点坐标便可求出抛物线方程，从而求出抛物线的对称轴和A点坐标； （3）作出辅助线OE，由三角形的两个角相等，证明△AEC∽△AFP，根据两边成比例，便可求出PF的长度，...

已知圆的内接正六边形的周长为18，那么圆的半径为 __ ．

3 【解析】 试题分析：根据内接正六边形边长与半径的关系即可得出结论． ∵园内接正六边形的周长为18， ∴边长是3， ∴圆的半径是3． 故答案为：3

如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分，对称轴是直线x=1．

①b2＞4ac； ②4a-2b+c＜0； ③不等式ax2+bx+c＞0的解集是x≥3.5； ④若（-2，y1），（5，y2）是抛物线上的两点，则y1＜y2．

上述4个判断中，正确的是（　　）

A. ①② B. ①④ C. ①③④ D. ②③④

B 【解析】试题分析：根据抛物线与x轴有两个交点可得b2﹣4ac＞0，进而判断①正确； 根据题中条件不能得出x=﹣2时y的正负，因而不能得出②正确； 如果设ax2+bx+c=0的两根为α、β（α＜β），那么根据图象可知不等式ax2+bx+c＞0的解集是x＜α或x＞β，由此判断③错误； 先根据抛物线的对称性可知x=﹣2与x=4时的函数值相等，再根据二次函数的增减性即可判断④正...

如图，A，P，B，C是圆上的四个点，∠APC=∠CPB=60°，AP，CB的延长线相交于点D．

（1）求证：△ABC是等边三角形；

（2）若∠PAC=90°，AB=，求PD的长．

（1）见解析；（2）4. 【解析】试题分析：（1）由圆周角定理可知∠ABC=∠BAC=60°，从而可证得△ABC是等边三角形； （2）由△ABC是等边三角形可得出“AC=BC=AB=，∠ACB=60°”，在直角三角形PAC和DAC通过特殊角的正、余切值即可求出线段AP、AD的长度，二者作差即可得出结论． 试题解析：（1）∵∠ABC=∠APC，∠BAC=∠BPC，∠APC=∠CPB...

一圆的半径为3，圆心到直线的距离为4，则该直线与圆的位置关系是（ ）

A. 相切 B. 相交 C. 相离 D. 以上都不对

C 【解析】试题分析：∵由题意可知d="4，r=3，" ∴d＞r． ∴直线与圆相离． 故选C．

下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为( )

A. a(x+y)=ax+ay B. -4x+4=x(x-4)+4

C. 10-5x=5x(2x-1) D. —16+3x=(x-4)(x+4)+3x

C 【解析】试题解析：A、是多项式乘法，不是分解因式，故本选项错误； B、不是分解因式，故本选项错误； C、右边是积的形式，故本选项正确； D、右边不是积的形式，故本选项错误. 故选C

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