Question

如图所示，小杨在广场上的A处正面观测一座楼房墙上的广告屏幕，测得屏幕下端D处的仰角为30°，然后他正对大楼方向前进5m到达B处，又测得该屏幕上端C处的仰角为45°，若该楼高为26.65m，小杨的眼睛离地面1.65m，广告屏幕的上端与楼房的顶端平齐，求广告屏幕上端与下端之间的距离（≈1.732，结果精确到0.1m）。

Answer 1

解：设AB、CD的延长线相交于点E， ∵∠CBE=45°，CE⊥AE， ∴CE=BE， ∵CE=26.65-1.65=25， ∴BE=25， ∴AE=AB+BE=30， 在Rt△ADE中， ∵∠DAE=30°， ∴DE=AE×tan30°=30×=10， ∴CD=CE-DE=25-10≈25-10×1.732=7.68≈7.7（m）， 答：广告屏幕上端与下端之间的距离约为7.7m。