Question

计算：
（1）

4

=

2

；
（2）

3	27

=

3

；
（3）

0.01

=

0.1

；
（4）（2b）³=

8b³

；
（5）4y•（-2xy²）=

-8xy³

；
（6）28x⁴y²÷7x³y=

4xy

；
（7）（a+b）（a-b）=

a²-b²

．

Answer 1

分析：（1）把原式变形后，利用二次根式的化简公式

a2

=|a|即可得到结果；
（2）把原式变形后，利用立方根的意义化简即可得到结果；
（3）把原式变形后，利用二次根式的化简公式

a2

=|a|即可得到结果；
（4）根据积的乘方运算法则：把积中每一个因式分别乘方，并把所得的幂相乘，即可得到最后结果；
（5）根据单项式乘以单项式的法则：系数乘以系数，相同字母利用同底数幂的乘法法则计算，只在一个单项式中出现的字母，连同它的指数作为积的一个因式，进行计算，即可得到结果；
（6）利用单项式除以单项式的法则：系数除以系数，相同字母利用同底数幂的除法法则计算，只在一个被除式中出现的字母，连同它的指数作为商的一个因式，进行计算，即可得到结果；
（7）原式满足平方差公式的特点，故利用平方差公式计算，可得出结果．

解答：解：（1）

4

=

22

=2；
（2）

3	27

=

3	33

=3；
（3）

0.01

=

0.12

=0.1；
（4）（2b）³=2³•b³=8b³；
（5）4y•（-2xy²）=4×（-2）•x•（y•y²）=-8xy³；
（6）28x⁴y²÷7x³y=（28÷7）•（x⁴÷x³）•（y²÷y）=4xy；
（7）（a+b）（a-b）=a²-b²．
故答案为：（1）2；（2）3；（3）0.1；（4）8b³；（5）-8xy³；（6）4xy；（7）a²-b²

点评：此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，涉及的法则有：同底数幂的乘法（除法）法则，积的乘方运算法则，平方根及立方根的意义，以及平方差公式的运用，熟练掌握各种运算法则是解本题的关键．