Question

a为何值时，关于x的方程＝的解等于零?

Answer 1

答案：
解析：

解法1：解关于x的方程＝ 　　去分母，得(x＋1)(a＋5)＝(x－2)(2a－3) 　　整理，得(a＋5)x＋a＋5＝(2a－3)x－2(2a－3) 　　移项，得(a＋5－2a＋3)x＝－4a＋6－a－5 　　合并同类项，得(8－a)x＝1－5a 　　当a≠8时，方程有惟一解x＝ 　　令＝0，则1－5a＝0．a＝ 　　故当a＝时，原方程的解等于零． 　　解法2：由方程的解x＝0，把x＝0代入原方程，可得 　　＝－ 　　去分母，得2(2a－3)＝－(a＋5) 　　∴5a＝1　a＝ 　　故当a＝时，原方程的解等于零． 　　分析：先解关于x的方程，再由其解x＝0，得到关于a的方程，再解方程，即可求出a的值，也可直接代入得关于a的方程． 　　点拨：此类问题，通常有两种解法：一是得到方程的解，然后结合已知条件进行解答；二是将方程的解直接代入原方程，得到待定系数的方程，再进一步求解．两种方法各有利弊不能一概而论．