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二次函数y=mx
2
+2x+m-4m
2
的图象过原点,则此抛物线的解析式是( )。
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14、关于x的方程mx
2
+mx+5=m有两个相等的实数根,则相应二次函数y=mx
2
+mx+5-m与x轴必然相交于
一
点,此时m=
4
.
已知,二次函数y=mx
2
+3(m-
1
4
)x+4(m<0)与x轴交于A、B两点,(A在B的左边),与y轴交于点C,且∠ACB=90度.
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)矩形DEFG的一条边DG在AB上,E、F分别在BC、AC上,设OD=x,矩形DEFG的面积为S,求S关于x的函数解析式;
(3)将(1)中所得抛物线向左平移2个单位后,与x轴交于A′、B′两点(A′在B′的左边),矩形D′E′F′G′的一条边D′G′在A′B′上(G′在D′的左边),E′、F′分别在抛物线上,矩形D′E′F′G′的周长是否存在最大值?若存在,请求出最大值;若不存在,请说明理由.
已知二次函数y=mx
2
-7x-7的图象和x轴有交点,则m的取值范围是( )
A、m>-
7
4
B、m>-
7
4
且m≠0
C、m≥-
7
4
D、m≥-
7
4
且m≠0
(2013•顺义区一模)已知关于x的方程mx
2
-(3m+2)x+2m+2=0
(1)求证:无论m取任何实数时,方程恒有实数根.
(2)若关于x的二次函数y=mx
2
-(3m+2)x+2m+2的图象与x轴两个交点的横坐标均为正整数,且m为整数,求抛物线的解析式.
若二次函数y=mx
2
+x+m(m-2)的图象经过原点,则m的值为
2
2
.
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