题目内容
如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AB=4。
（1）用尺规作∠BAC的平分线AP，交BC于点F（保留作图痕迹，不写作法与证明）；
（2）求AF的长。
（1）用尺规作∠BAC的平分线AP，交BC于点F（保留作图痕迹，不写作法与证明）；
（2）求AF的长。
解：（1）画图“略”；
（2）∵∠C=90°，∠BAC=60°，AB=4，
∴AC=AB·cos60°=2，
∵AP平分∠BAC，
∴∠CAF=∠FAB=30°，
在Rt△ACF中，
。
（2）∵∠C=90°，∠BAC=60°，AB=4，
∴AC=AB·cos60°=2，
∵AP平分∠BAC，
∴∠CAF=∠FAB=30°，
在Rt△ACF中，
。
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