Question

如图，已知△ABC中，AD是高，AE是角平分线．
(1)若∠B=20°，∠C=60°，则∠EAD=_______°；
(2)若∠B=a°，∠C=b°（b＞a），试通过计算，用a、b的代数式表示∠EAD的度数；
(3)特别地，当△ABC为等腰三角形（即∠B=∠C）时，请用一句话概括此时AD和AE的位置关系：____．

Answer 1

(1) 20° 2’
(2) 解：∵AD为高，∠C=b°，∴∠DAC=90°?b．
∵∠B=a°，∠C=b°，∴∠BAC=(180?a?b)°．
∵AE平分∠BAC，∴∠EAC=(90?a?b)°．
∴∠EAD=[90?a?b?(90°?b)]°=(b?a)°．
(3) AD与AE互相重合．

解析