题目内容

如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，点C的坐标为（0，3），点A在x轴的负半轴上，点D、M分别在边AB、OA上，且AD=2DB，AM=2MO，一次函数y=kx+b的图象过点D和M，反比例函数y =的图象经过点D，与BC的交点为N．

（1）求反比例函数和一次函数的表达式；

（2）若点P在直线DM上，且使△OPM的面积与四边形OMNC的面积相等，求点P的坐标．

练习册系列答案
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（2015秋•芜湖期末）一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于 ．

在△ABC中，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）以AD为边作正方形ADEF，使∠DAF=∠BAC，连接CF．

（1）如图1，当点D在线段BC上时，求证：BD=CF；

（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上，且∠BAC=90°时．

①问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；

②延长BA交CF于点G，连接GE，若AB=2，CD=BC，请求出GE的长．

下列命题是真命题的是（　　）

A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形

B. 对角线相等的四边形是矩形

C. 对角线互相垂直的四边形是菱形

D. 对角线互相垂直的四边形是正方形

下列计算正确的是（　　）

A. （x+y）2=x2+y2 B. （x﹣y）2=x2﹣2xy﹣y2

C. x（x﹣1）=x2﹣1 D. （x+1）（x﹣1）=x2﹣1

解方程：x2+3x﹣2=0．

以x为自变量的二次函数y＝x2－2(b－2)x＋b2－1的图象不经过第三象限，则实数b的取值范围是( )

A. b≥ B. b≥1或b≤－1

C. b≥2 D. 1≤b≤2

某采摘农场计划种植A，B两种草莓共6亩，根据表格信息，解答下列问题：

项目 品种

A

B

年亩产（单位：千克）

1200

2000

采摘价格

（单位：元/千克）

60

40

（1）若该农场每年草莓全部被采摘的总收入为460000元，那么A、B两种草莓各种多少亩？

（2）若要求种植A种草莓的亩数不少于种植B种草莓的一半，那么种植A种草莓多少亩时，可使该农场每年草莓全部被采摘的总收入最多？并求出最多总收入．

顺次连接矩形的四边形中点所得的四边形一定是（ ）

A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形

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