题目内容

已知在梯形ABCD中，AD∥BC．写出所有与
AD
平行的向量：
 
．
分析：由在梯形ABCD中，AD∥BC，即可求得与
AD
平行的向量，注意
BC
与
CB
是不同的向量．
解答：精英家教网解：∵在梯形ABCD中，AD∥BC，
∴与
AD
平行的向量有：
BC
，
CB
，
DA
．
故答案为：
BC
，
CB
，
DA
．
点评：此题考查了平面向量的知识．注意向量是有方向性的，小心别漏解．
练习册系列答案
相关题目
已知在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=2PD，PC=2PB，∠ADP=∠PCD，PD=PC=4，如图1．
（1）求证：PD∥BC；
（2）若点Q在线段PB上运动，与点P不重合，连接CQ并延长交DP的延长线于点O，如图2，设PQ=x，DO=y，求y与x的函数关系式，并写出它的定义域；
（3）若点M在线段PA上运动，与点P不重合，连接CM交DP于点N，当△PNM是等腰三角形时，求PM的值．精英家教网
9、如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，对角线AC和BD相交于点O，E是BC边上一个动点（E点不与B、C两点重合），EF∥BD交AC于点F，EG∥AC交BD于点G．
（1）求证：四边形EFOG的周长等于2 OB；
（2）请你将上述题目的条件“梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC”改为另一种四边形，其他条件不变，使得结论“四边形EFOG的周长等于2 OB”仍成立，并将改编后的题目画出图形，写出已知、求证、不必证明．
已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＜BC，且BC=6，AB=DC=4，点E是AB的中点．
（1）如图，P为BC上的一点，且BP=2．求证：△BEP∽△CPD；
（2）如果点P在BC边上移动（点P与点B、C不重合），且满足∠EPF=∠C，PF交直线CD于点F，同时交直线AD于点M，那么
①当点F在线段CD的延长线上时，设BP=x，DF=y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域精英家教网；
②当S△DMF=
94
S△BEP时，求BP的长．
如图，已知在梯形ABCD中，AB∥CD，BC⊥AB，且AD⊥BD，CD=2，sinA=
23
．求AB的值．
已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠D=150°，CD=8，则AB=
4
4
．

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