Question

【题目】如果二次函数的图象与轴有两个公共点，那么一元二次方程有两个不相等的实根，请根据你对这句话的理解，解决下列问题：若、（＜）是关于的方程的两根，且＜则、、、的大小关系是( )

A. ＜＜＜ B. ＜＜＜

C. ＜＜＜ D. ＜＜＜

Answer 1

【答案】A

【解析】

依题意画出函数y=（x-a）（x-b）图象草图，根据二次函数的增减性求解．

依题意,画出函数y=(xa)(xb)的图象，如图所示

函数图象为抛物线,开口向上,与x轴两个交点的横坐标分别为a,b(a<b).

方程1(xa)(xb)=0

转化为(xa)(xb)=1，

方程的两根是抛物线y=(xa)(xb)与直线y=1的两个交点;

由m<n，可知对称轴左侧交点横坐标为m，右侧为n.

由抛物线开口向上，则在对称轴左侧，y随x增大而减少，则有m<a；在对称轴右侧，y随x增大而增大，则有b<n.

综上所述，可知m<a<b<n.

故选：A.