题目内容

15．把一元二次方程2x（x-3）=1化为一般形式，正确的是（　　）
A．2x2-6x-1=0B．2x2-6x+1=0C．2x2+6x+1=0D．2x2+6x-1=0

分析 一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0），首先把方程左边的两式相乘，再移项使方程右边变为0，然后合并同类项即可．

解答 解：由2x（x-3）=1，得
2x2-6x=1，
2x2-6x-1=0．
故选：D．

点评 本题考查了一元二次方程的一般形式．去括号的过程中要注意符号的变化，不要漏乘，移项时要注意符号的变化．

练习册系列答案
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5．把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项．
 方程一般形式  二次项系数 一次项系数 常数项
 4y2=5-3y4y2+3y-5=04 3-5
 （3x+1）2-2x=09x2+4x+1=0 9 41
 $\sqrt{3}{x}^{2}$+x2-2x=1（$\sqrt{3}$+1）x2-2x-1=0$\sqrt{3}$+1 -2 -1 
6．阅读下列等式，你会发现其中隐含的规律．
$\frac{1}{1×2}=1-\frac{1}{2}$；$\frac{1}{2×3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$；$\frac{1}{3×4}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$；…
请你用发现的规律解答下列问题：
（1）计算$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{5×6}$=$\frac{5}{6}$．
（2）探究$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{n}{n+1}$（用含有n的式子表示）；
（3）若$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{n（n+1）}$的值为$\frac{34}{35}$，求n的值．
3．若分式$\frac{x+1}{x-2}$有意义，则x应满足的条件是（　　）
A．x=2B．x≠2C．x≠-1D．x≠0
10．已知，线段AB为12cm，点C在直线AB上，且BC=3cm，D为AC的中点，求线段AD的长．
20．我们已经学习了用因式分解法、开平方法、配方法、公式法等方法解一元二次方程，请从以下四个一元二次方程中任选一个，并选择你认为适当的方法解这个方程．
①x2-5x+2=0；②（x+2）2=9；③x2-3x=0；④x2-2x=1．
7．某青年足球队12名队员的年龄情况如下：
年龄（单位：岁）1821202219
人数12324
则这个队队员年龄的众数和中位数分别是（　　）
A．19，20B．19，19C．19，20.5D．20，19
4．甲乙两件衣服成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价，在实际销售时，应顾客的要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157万元，则甲服装的成本价为300元．
5．下列语句中，是命题的是（　　）
A．两点确定一条直线吗？B．在直线AB上取一点M
C．同一平面内，两条不相交的直线D．两个锐角的和大于直角

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