题目内容

在数学的学习过程中,我们经常用以下的探索过程解决相关问题.

数学问题:三角形有3个顶点,如果在它的内部再画个点,并以这个点为顶点画三角形,那么可以剪得多少个这样的三角形?

探索规律:为了解决这个问题,我们可以从等具体的、简单的情形入手,探索最多可以剪得的三角形个数的变化规律.

(1)填表:当三角形内有4个点时,把表格补充完整;

(2)你发现的变化规律是: ;

(3)猜想:当三角形内点的个数为时,最多可以剪得 个三角形;

像这样通过对简单情形的观察、分析,从特殊到一般地探索这类现象的规律、提出猜想的思想方法称为归纳.

问题解决:请你尝试用归纳的方法探索的和是多少?

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