题目内容
2x-1≤13中的最大值是m，不等式-3x-1≤-7中的最小值为n，求不等式nx+mn＜mx的解集．
解：解不等式2x-1≤13解得：x≤7，则m=7；
解不等式-3x-1≤-7解得：x≥2，则n=2；
则不等式nx+mn＜mx就是：2x+14＜7x，
解得x＞
．
分析：解不等式2x-1≤13得到x的范围，就可以求出m的值；同理可以求出n的值，这样所求的不等式就是已知的，就可以解不等式．
点评：此题考查了利用不等式的最值求相关系数，正确的理解不等式的解是本题的关键．
解不等式-3x-1≤-7解得：x≥2，则n=2；
则不等式nx+mn＜mx就是：2x+14＜7x，
解得x＞
．分析：解不等式2x-1≤13得到x的范围，就可以求出m的值；同理可以求出n的值，这样所求的不等式就是已知的，就可以解不等式．
点评：此题考查了利用不等式的最值求相关系数，正确的理解不等式的解是本题的关键．
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