Question

x²-x-1=0，则2x³+7x²-11x+2012=

 

．

Answer 1

考点：因式分解的应用

专题：

分析：先把2x³+7x²-11x+2012转化为2x（x²-x）+9x²-11x+2012，把x²-x=1代入求得原式=9（x²-x）+2012．

解答：解：∵x²-x-1=0，
∴x²-x=1，
∴2x³+7x²-11x+2012
=2x（x²-x）+9x²-11x+2012
=9x²-9x+2012
=9（x²-x）+2012
=9+2012
=2021．
故答案是：2021．

点评：本题考查了因式分解的应用．注意整体代入思想的应用．