题目内容

求下列各式中的确x：
（1）计算： $数学公式$
（2）（2x-1）²=49
（3）3（x+1）³=24．

解：（1）原式= $\text{[math]}$ -2+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
（2）∵2x-1=±7，
∴2x-1=7或2x-1=-7，
∴x=4或-3；
（3）∵（x+1）³=8，
∴x+1=2，
∴x=1．
分析：（1）先进行开方运算得到原式= $\text{[math]}$ -2+ $\text{[math]}$ ，然后进行实数的加减运算即可；
（2）根据平方根的定义得到2x-1=±7，然后解一次方程即可；
（3）根据立方根的定义得到x+1=2，然后解一次方程即可．
点评：本题考查了实数的运算：先进行乘方或开方运算，再进行加减运算，然后进行加减运算．也考查了平方根与立方根．