题目内容
如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=16．点P是斜边AB上一点．过点P作PQ⊥AB，垂足为P，交边AC（或边CB）于点Q，设AP=x，△APQ的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（ ）
B．
【解析】当点Q在AC上时，∵∠A=30°，AP=x，∴PQ=xtan30°=
∴y=
×AP×PQ=×x× =
；
当点Q在BC上时，如下图所示：
∵AP=x，AB=16，∠A=30°，∴BP=16-x，∠B=60°，∴PQ=BP•tan60°=
（16-x）．
∴S△APQ=AP•PQ=x•（16-x）=-
x2+8x．
∴该函数图象前半部分是抛物线开口向上，后半部分也为抛物线开口向下．
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