题目内容
（2012•金山区一模）已知
=
=
，（1）求
的值； （2）若
=z-y，求x值．
| x |
| 2 |
| y |
| 3 |
| z |
| 4 |
| x-2y |
| z |
| x+3 |
分析：（1）设x=2k，y=3k，z=4k，代入后化简即可；
（2）把x=2k，y=3k，z=4k代入得出2k+3=k2，求出方程的解，注意无理方程要进行检验．
（2）把x=2k，y=3k，z=4k代入得出2k+3=k2，求出方程的解，注意无理方程要进行检验．
解答：解 由
=
=
，设x=2k，y=3k，z=4k，
（1）
=
=-1，
（2）
=z-y化为
=k，
∴2k+3=k2，即k2-2k-3=0，
∴k=3或k=-1，
经检验，k=-1不符合题意，
∴k=3，从而x=2k=6，
即x=6．
| x |
| 2 |
| y |
| 3 |
| z |
| 4 |
（1）
| x-2y |
| z |
| 2k-6k |
| 4k |
（2）
| x+3 |
| 2k+3 |
∴2k+3=k2，即k2-2k-3=0，
∴k=3或k=-1，
经检验，k=-1不符合题意，
∴k=3，从而x=2k=6，
即x=6．
点评：本题考查了比例的性质，二次根式的性质，解一元二次方程等知识点的应用，注意解（1）小题的方法，解（2）小题求出k的值要进行检验．
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