Question

计算：已知|a+1|+（b-3）²=0，求代数式（

1

b

-

1

a

）÷

a2-2ab+b2

2ab

的值．

Answer 1

考点：分式的化简求值,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：偶次方

专题：

分析：先根据非负数的性质求出a，b的值，再根据分式混合运算的法则把原式进行化简，把a，b的值代入进行计算即可．

解答：解：∵|a+1|+（b-3）²=0，
∴a+1=0，b-3=0，解得a=-1，b=3．
原式=

a-b

ab

•

2ab

(a-b)2

=

2

a-b

，
当a=-1，b=3时，原式=

2

-1-3

=-

1

2

．

点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．