如图所示.长方形纸条ABCD沿EF折叠后.∠EFB=35°.试求∠DEH与∠BGH的大小．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

6．

如图所示，长方形纸条ABCD沿EF折叠后，∠EFB=35°，试求∠DEH与∠BGH的大小．

分析利用翻折的性质，得∠DEF=∠GEF；然后根据两直线平行，内错角相等，求得∠BGE=∠DEG，∠DEF=∠EFG；最后由等量代换求得∠BGE的度数，结论即可求出．

解答解：根据翻折的性质，得
∠DEF=∠GEF；
∵AD∥BC，
∴∠DEF=∠EFG，∠DEH=∠BGE，
∠BGE=∠DEG（两直线平行，内错角相等）；
∵∠EFG=35°，
∴∠BGE=2∠EFG=70°．
∴∠DEH=70°，∠BGH=180°-70°=110°．

点评本题考查了平行线的性质、翻折变换（折叠问题）．正确观察图形，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．

练习册系列答案

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16．一个多边形的每个内角均为108°，则这个多边形是（　　）边形．

17．在下列长度的各组线段中，能构成直角三角形的是（　　）

$\sqrt{3}$，$\sqrt{4}$，$\sqrt{6}$

14．

如图，如果AD∥BC，则下列结论正确的是（　　）

1．计算：
①$\frac{2}{3}$$\sqrt{3\frac{3}{4}}$×（-9$\sqrt{45}$）
②$\frac{1}{2}$$\sqrt{5}$-$\frac{5}{2}$$\sqrt{\frac{1}{5}}$+$\sqrt{45}$-$\frac{1}{2}$$\sqrt{405}$
③4$\sqrt{5}$+$\sqrt{45}$-$\sqrt{8}$+4$\sqrt{2}$
④2$\sqrt{12}$•（3$\sqrt{48}$-4$\sqrt{\frac{1}{8}}$-3$\sqrt{27}$）

11．下列调查方式，你认为最合适的是（　　）

	A．	了解恒安新区每天的流动人口数，采用抽样调查方式
	B．	要了解全市七年级学生英语单词的掌握情况，采用全面调查方式
	C．	了解矿区居民日平均用水量，采用全面调查方式
	D．	旅客进火车站上车前的安检，采用抽样调查方式

18．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点为B（2，1），且过点A（0，2），直线y=x与抛物线交于点D，E（点E在对称轴的右侧），抛物线的对称轴交直线y=x于点C，交x轴于点G，EF⊥x轴，垂足为F，点P在抛物线上，且位于对称轴的右侧，PQ⊥x轴，垂足为点Q，△PCQ为等边三角形

（1）求该抛物线的解析式；
（2）求点P的坐标；
（3）求证：CE=EF；
（4）连接PE，在x轴上点Q的右侧是否存在一点M，使△CQM与△CPE全等？若存在，试求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．[注：3+2$\sqrt{2}$=（$\sqrt{2}$+1）²]．

16．2014年广东省人口数超过105000000，将105000000这个数用科学记数法表示为（　　）

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