Question

如图，一个长方形的长为a，宽为b，
（1）用多项式表示阴影部分面积．
（2）并计算当a=10米，b=6米的面积．（π取3.14，精确到0.1）

Answer 1

分析：（1）根据阴影部分的面积=长方形的面积-扇形的面积-半圆的面积，再根据面积公式进行计算即可；
（2）根据（1）所求出的阴影部分的面积公式，再把a=10米，b=6米代入，即可求出答案．

解答：解：（1）根据图形可得：
S_阴影部分=S_长方形-S_扇形-S_半圆=ab-

1

4

πb²-

1

2

π（

a-b

2

）²=ab+

1

4

πab-

3

8

πb²-

1

8

πa²；

（2）把a=10米，b=6米代入（1）得；
S_阴影部分=ab+

1

4

πab-

3

8

πb²-

1

8

πa²
=60+

1

4

×3.14×10×6-

3

8

×3.14×6²-

1

8

×3.14×10²
≈25.5（平方米）；

点评：此题考查了列代数式，解题的关键是根据图形求出S_阴影部分=S_长方形-S_扇形-S_半圆，要熟练掌握长方形、扇形、半圆的面积公式．