题目内容

证明下面命题：

同角的补角相等．

答案：
解析：

　　如图，已知∠1与∠3互补，∠2与∠3互补，求证∠1＝∠2．证明：因为∠1与∠3互补，∠2与∠3互补，所以∠1＝－∠3，∠2＝－∠3，所以∠1＝∠2．


练习册系列答案
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如图，AB∥CD，∠BMN与∠DNM的平分线相交于点G．
（1）完成下面的证明：
∵MG平分∠BMN
已知
已知

∴∠GMN=
1
2
∠BMN
角平分线的定义
角平分线的定义

同理∠GNM=
1
2
∠DNM．
∵AB∥CD
已知
已知
，
∴∠BMN+∠DNM=
180°
180°

∴∠GMN+∠GNM=
90°
90°

∵∠GMN+∠GNM+∠G=
180°
180°

∴∠G=
90°
90°

∴MG与NG的位置关系是
MG⊥NG
MG⊥NG

（2）把上面的题设和结论，用文字语言概括为一个命题：
两平行直线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线互相垂直
两平行直线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线互相垂直
．

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