Question

解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．
（1）5-2（x-3）≤x-1；（2）

1-x

3

＜

1-2x

7

；
（3）

2x-6＜0 x+5＜-3

；（4）

3(x-2)+4＜5x x-1 2 -x≥3x+1

．

Answer 1

分析：（1）去括号合并同类项，然后求得解集，
（2）首先不等式两边乘以最小公倍数，然后移项并合并同类项，
（3）、（4）先解不等式组中的每一个不等式，再把不等式的解集表示在数轴上即可．

解答：解：（1）5-2（x-3）≤x-1，
5-2x+6≤x-1，
x≥4；
故在数轴上表示为



（2）

1-x

3

＜

1-2x

7

，
7-7x＜3-6x，
x＞4，
故在数轴上表示为


（3）

2x-6＜0 x+5＜-3

，
解得x＜-8，
故在数轴上表示为


（4）

3(x-2)+4＜5x x-1 2 -x≥3x+1

，
解得-1＜x≤-

3

7

，
故在数轴上表示为

点评：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．