Question

6．先化简，再求值：已知a=8，b=2，试求a$\sqrt{\frac{1}{a}}$+$\sqrt{4b}$-$\sqrt{\frac{a}{4}}$+$\sqrt{b}$的值．

Answer 1

分析 先把二次根式化成最简二次根式，然后合并同类二次根式，再代入求值．

解答 解：a$\sqrt{\frac{1}{a}}$+$\sqrt{4b}$-$\sqrt{\frac{a}{4}}$+$\sqrt{b}$
=$\sqrt{a}$+2$\sqrt{b}$-$\frac{\sqrt{a}}{2}$+$\sqrt{b}$
=$\frac{\sqrt{a}}{2}$+3$\sqrt{b}$
当a=8，b=2时，
原式=$\frac{\sqrt{8}}{2}$+3$\sqrt{2}$
=$\sqrt{2}$+3$\sqrt{2}$
=4$\sqrt{2}$

点评 本题主要考查了二次根式的化简求值．注意若被开方数中含有分母，开出来后仍然充当分母．