Question

如图，∠1的余弦值等于

3 10

10

．

Answer 1

分析：由圆周角定理可得：∠ABC=∠1，由勾股定理即可求得AB的长，继而求得∠ABC的余弦值，继而求得答案．

解答：解：如图，∠ABC=∠1，
∵AC=1，BC=3，
∴AB=

AC2+BC2

=

10

，
∴cos∠ABC=

BC

AB

=

3 10

10

，
∴∠1的余弦值等于：

3 10

10

．
故答案为：

3 10

10

．

点评：此题考查了圆周角定理与锐角三角函数的定义．此题难度不大，注意掌握数形结合思想与转化思想的应用．