题目内容

如图，∠1的余弦值等于________．

$\text{[math]}$
分析：由圆周角定理可得：∠ABC=∠1，由勾股定理即可求得AB的长，继而求得∠ABC的余弦值，继而求得答案．
解答：

解：如图，∠ABC=∠1，
∵AC=1，BC=3，
∴AB= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴cos∠ABC= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴∠1的余弦值等于： $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：此题考查了圆周角定理与锐角三角函数的定义．此题难度不大，注意掌握数形结合思想与转化思想的应用．