题目内容
如图所示，△ABC中，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC上，求证：SDEF≤S△ADE＋S△BDF．
答案：
解析：
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解：欲证不等式的右边的两个三角形不在一块，可考虑先将其移到一块，再研究其面积与S△DEF的关系，以D为中心，将△ADE变换到△BD 作关于D点的△ABC的中心对称图形△BA △ADE≌△BD ∵S△ADE＋S△BDF＝ ∵D是AB的中点， ∴D亦是E ∴S△DEF＝ 故S△DEF＝ 即S△DEF≤S△ADE＋S△BDF．
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，以便和△BDF合拼成四边形BFD
，问题就容易解决了．
，其中
、
分别是C、E的对应点，则
．
＋S△BDF＝
，
中点．
．
≤
＝S△BDF＋
．
练习册系列答案
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