Question

【题目】如图，△ABC的顶点坐标分别为A(0，1)，B(3，3)，C(1，3)，

（1）①画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1；

②画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°得到的△A2B2C2，写出点C2的坐标；

（2）若△ABC上任意一点P(m，n)绕原点O逆时针旋转90°的对应点为Q，则点Q的坐标为________.(用含m，n的式子表示)

Answer 1

【答案】（1）①见解析，②见解析，点C2的坐标为(-3，1)；（2）(-n，m)

【解析】

(1)①根据关于原点对称的点的坐标特征得到A1、B1、C1的坐标，然后描点即可；
②利用网格特点和旋转的性质画出A、B、C的对应点A2、B2、C2，然后顺次连接，从而得到点C2的坐标；
(2)利用②中对应点的规律写出Q的坐标．

解：（1）①如图，△A1B1C1为所求；

②如图，△A2B2C2为所求，点C2的坐标为(-3，1)

（2）∵A(0，1) 绕原点O逆时针旋转90°的对应点A2（-1，0），B(3，3) 绕原点O逆时针旋转90°的对应点B2（-3,3）, C(1，3) 绕原点O逆时针旋转90°的对应点C2（-3，1），

∴点Q的坐标为(-n，m).