Question

在平面直角坐标系中，A（-1，0），B（-2，-2），
（1）将A点绕B点逆时针旋转90°得到C点，则C点坐标为

 

；
（2）作出△ABC关于坐标原点成中心对称的△A₁B₁C₁；
（3）作出点C关于是x轴的对称点P，若点P向右平移x个单位长度后落在△A₁B₁C₁的内部，请直接写出x的取值范围．

Answer 1

考点：作图-旋转变换,作图-轴对称变换

专题：作图题

分析：（1）根据平面直角坐标系写出点C的坐标即可；
（2）根据网格结构找出点A、B、C的对应点A₁、B₁、C₁的位置，然后顺次连接即可；
（3）先求出点P的坐标，再根据网格结构，点P移动的最小值为到A₁B₁的中点，最大值为到达点C₁的位置．

解答：解：（1）C点坐标为（-4，-1）；
故答案为：（-4，-1）；

（2）如图所示，△A₁B₁C₁即为△ABC关于坐标原点成中心对称的图形；

（3）点P的坐标为（-4，1），
点P平移到A₁B₁的中点，距离为5.5，
平移到点C₁，距离为8，
所以x的取值范围是5.5≤x≤8．

点评：本题考查了利用旋转变换坐标，利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．