题目内容

如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）

A. 垂线段最短

B. 经过一点有无数条直线

C. 经过两点，有且仅有一条直线

D. 两点之间，线段最短

D 【解析】试题解析：由图可知，剪掉一部分，相当于用一条线段取代了连接原来两点之间的曲线.根据线段公理：两点之间，线段最短，所以剩下树叶的周长比原树叶的周长要小. 故本题应选D.
练习册系列答案
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化简求值： 其中a＝，b＝－2.

ab2－3ab ， 5 . 【解析】试题分析： 先将原式按整式加减的相关法则化简，再代值计算即可. 试题分析： 原式=6a2b－2ab2－6a2b+3ab2－3ab =(6a2b－6a2b)+(－2ab2+3ab2)－3ab =ab2－3ab ， 当，b=－2时， 原式=ab2－3ab= =2+3=5.

若2x2+1与4x2－2x－5互为相反数，则x为

A. －1或 B. 1或 C. 1或 D. 1或

B 【解析】本题考查一元二次方程的解法,根据题意可得: 2x2+1+4x2－2x－5=0,解方程可得: ,.

如图数轴的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c．若|a﹣b|=3，|b﹣c|=5，且原点O与A、B的距离分别为4、1，则关于O的位置，下列叙述何者正确？（　　）

A. 在A的左边 B. 介于A、B之间 C. 介于B、C之间 D. 在C的右边

C 【解析】分析：由A、B、C三点表示的数之间的关系结合三点在数轴上的位置即可得出b=a+3，c=b+5，再根据原点O与A、B的距离分别为4、1，即可得出a=±4、b=±1，结合a、b、c间的关系即可求出a、b、c的值，由此即可得出结论． 解析：∵|a﹣b|=3，|b﹣c|=5， ∴b=a+3，c=b+5， ∵原点O与A、B的距离分别为4、1， ∴a=±4，b=±1，...

若，则m+2n的值为（ ）

A. -4 B. -1 C. 0 D. 4

B 【解析】因为|m?3|+(n+2)2=0， 所以m?3=0，n+2=0， 解得m=3，n=?2， 所以m+2n=3+2×(?2)=3?4=?1 故选：B.

王老师到市场买菜，发现如果把10千克的菜放到秤上，指标盘上的指针转了180°.如图，第二天王老师就给同学们出了两个问题：

（1）如果把0.6千克的菜放在秤上，指针转过多少角度？

（2）如果指针转了7°12′，这些菜有多少千克？

【解析】 （1）由题意，得. （2）由题意，得 = =0.4. 【解析】（1）1千克的菜放到秤上，指标盘上的指针转了 （2）指标盘上的指针转了，放到秤上的菜的质量为千克

如图，已知C为线段AB的中点，D在线段CB上.若DA=6，DB=4，则CD=________.

1 【解析】试题分析： ， ，所以，又C为AB中点，所以，所以。

如图,若∠AOC=∠BOD,那么∠AOD与∠BOC的关系是( )

A.∠AOD＞∠BOC B.∠AOD＜∠BOC

C.∠AOD=∠BOC D.无法确定

C 【解析】 【解析】 因为∠AOC=∠BOD,所以∠AOC+∠COD =∠BOD+∠COD, 即∠AOD=∠BOC.

若使分式有意义，则的取值范围是____________.

x≠-3 【解析】∵分式有意义，∴ ，解得： ．故答案为： ．

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