题目内容

　　试问：△ABC的三边长a、b、c能否满足关系式a

+b

+c

+258=10a+16b+26c？若能，求出其周长；若不能，请说明理由．

答案：
解析：

　　不能满足，可求得a=5，b=8，c=13，∵　a+b=c，∴　不能构成三角形

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如图，利用尺规按下列要求作图：

　　(1)作线段EF，使EF=BC；

　　(2)以E为顶点，EF为一边，在EF的上侧作∠MEF=∠ABC；

　　(3)以F为顶点，EF为一边，在EF的上侧作∠NFE=∠ACB，EM与FN交于点D；

　　(4)试问：线段EF，FD，DE组成的三角形与原三角形有怎样的关系？

如图所示，已知△ABC∽△DEF，AM，DN分别是两个三角形的角平分线，AB＝4 cm，DE＝3 cm

　　

试问：

(1)

△ABM与△DEN能相似吗？请说明理由

(2)

△AMC与△DNF的周长之比是多少？请说明理由

已知a、b、c是△ABC的三边，且满足a⁴+b²c²=b⁴+a²c²，试判断△ABC的形状．阅读下面解题过程：
解：由a⁴+b²c²=b⁴+a²c²得：
a⁴-b⁴=a²c²-b²c²①
（a²+b²）（a²-b²）=c²（a²-b²）　　　　 ②
即a²+b²=c²③
∴△ABC为Rt△．　　　　　　　　④
试问：以上解题过程是否正确：
若不正确，请指出错在哪一步？（填代号）
错误原因是
本题的结论应为．

　如图，已知二次函数的图象与x轴的正半轴相交于点A、B，

与y轴相交于点C，且OC²＝OA·OB．

　 (1)求c的值；

　 (2)若△ABC的面积为3，求该二次函数的解析式；　

　 (3)设D是(2)中所确定的二次函数图象的顶点，试问在直线AC上是否存在一点P使△PBD的周长最小?若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．