Question

已知：（a+2）（

10

+1）=1，求1+

1

a-1

-

2a+1

a2+a-2

的值．

Answer 1

分析：首先将所求的代数式化简，然后再将

1

a+2

的值整体代入求解．

解答：解：由题意，知：

1

a+2

=

10

+1；
原式=1+（

a+2

(a-1)(a+2)

-

2a+1

(a-1)(a+2)

）
=1+

1-a

(a-1)(a+2)

=1-

1

a+2

=1-（

10

+1）
=-

10

．

点评：分式的混合运算需特别注意运算顺序及符号的处理，也需要对通分、分解因式、约分等知识点熟练掌握．还需要注意的是整体代入思想在代数求值类问题中的应用．