题目内容

观察：
1
3
×
1
5
=
1
2
(
1
3
-
1
5
)，
1
5
×
1
7
=
1
2
(
1
5
-
1
7
)
1
7
×
1
9
=
1
2
(
1
7
-
1
9
)
…
计算：
1
2
×
1
4
+
1
4
×
1
6
+
1
6
×
1
8
+…+
1
18
×
1
20
=______．
原式=
1
2
×（
1
2
-
1
4
）+
1
2
×（
1
4
-
1
6
）+…+
1
2
×（
1
18
-
1
20
）=
1
2
×（
1
2
-
1
20
）=
9
40
．
练习册系列答案
相关题目
20、观察下列各式，你发现什么规律：
1×3=22-1
2×4=32-1
3×5=42-1
4×6=52-1
…
13×15=195=142-1
你将猜想到的规律用只含有一个字母的等式表示出来
n(n+2)=(n+1)2-1
．
观察下列等式：
1
1×3
=
1
2
(1-
1
3
)，
1
2×4
=
1
2
(
1
2
-
1
4
)，
1
3×5
=
1
2
(
1
3
-
1
5
)，…，猜想并写出：
1
n(n+2)
=
 
．
观察：
1
3
×
1
5
=
1
2
(
1
3
-
1
5
)，
1
5
×
1
7
=
1
2
(
1
5
-
1
7
)
1
7
×
1
9
=
1
2
(
1
7
-
1
9
)
…
计算：
1
2
×
1
4
+
1
4
×
1
6
+
1
6
×
1
8
+…+
1
18
×
1
20
=
 
．
奇奇妈妈买了一块正方形地毯，地毯上有“※”组成的图案，观察局部有如此规律：奇奇数※个数的方法是用“L”来划分，从右上角的1个开始，一层一层往外数，第一层1个，第二层3个，第三层5个…，这样她发现了连续奇数求和的方法．
通过阅读上段材料，请完成下列问题：
（1）1+3+5+7+9+…+27+29=
225
225
．
（2）13+15+17+…+197+199=
9964
9964
．
（3）0到200之间，所有能被3整除的奇数的和为
3267
3267
．

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